Rating – Parte II

25/02/201109/11/2015 AI Mauro Amaral 0 Comentário artigo

Por AI Mauro Amaral e AI Marius Rombout van Riemsdijk

Já tendo uma idéia do que seja rating e do que seus valores significam, vamos começar a ver como o sistema Elo funciona. Começaremos pelo conceito de rating-performance (que abreviaremos para R_p daqui por diante). R_p é uma medida de desempenho de um jogador em um determinado torneio. Grosso modo, ele é calculado considerando a pontuação de um jogador e seus adversários. Levados esses fatores em conta, o R_p nada mais é do que a resposta à seguinte pergunta: Esta pontuação, contra esses adversários seria esperada para um jogador com qual força (rating)?

Antes de vermos exatamente como ele é calculado no sistema Elo, discutiremos brevemente as diferenças deste para o sistema Harkness. Embora ambos usem a mesma escala (criada por Kenneth Harkness para o sistema que leva seu nome[1]), o Elo baseia-se deliberadamente na distribuição normal[2], enquanto o Harkness tem como sua base intuitiva uma função linear[3]. Enquanto na primeira espera-se que dois terços das performances de um jogador fiquem dentro de um intervalo de classe[4], na segunda isso acontece apenas na metade das vezes. Diversos testes realizados a partir dos anos 60 revelam a superioridade do sistema Elo sobre o Harkness.

Passemos agora ao cálculo de R_p. Dois fatores são relevantes neste cálculo: o rating médio (R_c) dos adversários enfrentados e a porcentagem da pontuação alcançada nas partidas em questão. Consultamos a tabela abaixo até encontrarmos a porcentagem alcançada (P na tabela, mostrada em ordem decrescente e à moda estadunidense: como um número de duas casas decimais entre 0 e 1) e anotamos a diferença de rating equivalente, ou seja, o número à direita da porcentagem, D_p. Basta somar D_p ao R_c e obtemos o R_p:

R_p = R_c + D_p.

Como exemplo, utilizaremos performances do recém finalizado Aberto Aeroflot[5], em Moscou. Três jogadores terminaram a prova empatados na primeira posição, com 6,5 em 9 (72% de aproveitamento). Observamos na tabela que o D_p correspondente a esta porcentagem é 166. O GM vietnamita Le Quang Liem[6] (2664 pontos de rating Fide) teve o melhor desempate e por isso foi declarado bi-campeão da prova (havia vencido o ano anterior). Seus adversários tinham um rating médio de 2643. Assim, sua performance foi de 2809 [2643+166]. Também fizeram 6½ os GMs russos Nikita Vitiugov[7] (2709) e Evgeny Tomashevsky[8] (2695, terminou a prova invicto). O primeiro enfrentou um R_c de 2637 e, portanto, obteve um R_p de 2803, enquanto que o segundo encarou um R_c de 2631, com um R_p de 2797. Os três tiveram, como era de se esperar, os três maiores R_p do torneio.

Os GMs brasileiros Alexandr Fier[9] (2571), Krikor Mekhitarian[10] (2528) e Felipe El Debs[11] (2499) também participaram da prova, terminando, respectivamente com 4½ (50%), 3½ (39%) e 3 (33%) pontos. Seus R_c foram respectivamente 2643, 2614 e 2617. O R_p de Fier é o mais fácil de calcular: como ele fez 50%, seu D_p é zero, e o R_p é igual ao R_c, no caso, 2643. Os D_p de Mekhitarian e El Debs são, respectivamente, -80 e -125 (D_p é um número negativo para desempenhos abaixo dos 50%). Assim seus R_p foram 2534 e 2492.

O Aeroflot é um torneio muito duro: neste ano foram 86 jogadores no grupo A, sendo 72 GMs, 2 GMFs, 9 MIs, 2 MFs e apenas um jogador não-titulado. Um exemplo da dificuldade do torneio foi o desempenho da jovem sensação filipina, o GM Wesley So[12] (2673, 18 anos). So abandonou a prova após a sexta rodada, tendo empatado cinco de seus jogos e perdido o restante (2,5/6, 42%, D_p -57). Como seu R_c foi de 2564, seu R_p foi 2507, longe de ser ruim, mas muito abaixo da expectativa de um astro em ascensão. Apenas um jogador teve um R_p fora de um intervalo de classe de seu rating atual: o MI russo Daniil Dubov[13] (2459, 15 anos, invicto, 5/9, 56%, D_p 43, R_c 2656, R_p 2699), um dos jogadores a conquistar norma de GM na prova. O R_p mais baixo da prova foi do MI jordaniano Sami Khader[14] (2450, o rating mais baixo do torneio). Ele teve cinco derrotas na prova e conseguiu apenas três empates, ficando bye na oitava rodada. Calculando: 1½/8, 19%, D_p -251, R_c 2519, R_p 2268.